knobelaufgaben

wenn sie zusammen 12 min brauchen, kann es lomg wohl nicht alleine in 1 min schaffen oder?  

dann wäre der Behälter in 12 Minuten ja schon mehr als 11x (komplett) übergelaufen ...

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

sehen, ob du schon wach bist ;)  

20 minuten und das andere 30 minuten  

Ansatz:

12(S+L)=Volumen
n*S=V
M*L=V
n+10=m

einsetzen, umformen, ausrechenen (Gott, wann habe ich das letzte Mal ne quadratische Gleichung gelöst *gg*)


So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

30 minuten + 20 minuten = 12 minuten  

gleichung mit 5 unbekannten mit nur 4 ansätzen?

als ich noch in der schule war, ging das noch nicht ;-)
 

versuche mich aber mal mit einem anfang (vielleicht kanns wer fortführen)

Variablen:
V = Volumen des Fasses in Liter
fL = Fließmenge in Liter/min von LONG
fS = Fließmenge in Liter/min von SHORT
tL = benötigte Füllzeit von LONG alleine
tS = benötigte Füllzeit von SHORT alleine

Damit gilt:

(fL + fS) * 12 = V
fL * tL = V
fS * tS = V
tL + 10 = tS

die 5. fehlt imir eben auch noch zum weitermachen

 

V ist hier völlig unerheblich.
12S+12L=V
n*S=V
m*L=V

==> 12S+12L=n*S
==> 12S+12L=m*L

n+10=m

==> 12L=(n*S)-12S ==> L=((n*S)-12S)/12
==> 12S=m*L-12L   ==> L=(12S/(m-12)) ==> L=(12S/((n+10)-12))

gleichsetzen
((n*S)-12S)/12=(12S/((n+10)-12))

((n-12)*S)/12=(12S/((n+10)-12))
damit kürzt sich S raus und weiter gehts wie von alleine ;-)




So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

wo bleiben die Grünen??

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

ist ja lieb von dir :)  

warst ja immerhin schnell. Wobei Ergebnis ohne Rechenweg schon in der Schule ne 6 gegeben hätte.

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

in der schule wurden meine genialen ergebnisse einfach so akzeptiert  

hast ja nix anderes gemacht als V gleichzusetzen...

damit hast du zwar eine unbekannte weniger, aber eben auch einen ausdruck
so geht das jedenfalls nicht!  

ok, am V liegts azuch nicht (habe ich irgendwann auch gemerkt und totgeschwiegen *gg*); aber das S kürzt sich halt raus und dann gehts weiter. Echt ...

So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

wenns weiter geht - schreibs doch auf

ich hab gelernt: anzahl unbekannte = anzahl aussagen - sonst gehts nicht, also fehlt noch was

beispiel:
2 unbekannte, aber nur 1 aussage:
a + b = 3

da kannst du rechnen bis du schwarz wirst  

12S+12L=V
n*S=V
m*L=V

==> 12S+12L=n*S
==> 12S+12L=m*L

n+10=m

==> 12L=(n*S)-12S ==> L=((n*S)-12S)/12
==> 12S=m*L-12L   ==> L=(12S/(m-12)) ==> L=(12S/((n+10)-12))

gleichsetzen
((n*S)-12S)/12=(12S/((n+10)-12))=12S/(n-2)

==> (n-12)*S=144S/(n-2)
==> (n-12)(n-2)=144
==> n^2 -14n-120=0
==> n=20

==> m=30

ok?




So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

verteilen - aber hättest dir jetzt einen verdient :)  

m = 30
n+10=m

ja?

demnach ist n = 20

20min * SHORT = V

30min * LONG = V

meinst du nicht, daß da noch ein knoten ist?

mit dem langsameren rohr gehts also schneller, ja?  

muss natürlich heissen

n-10=m   Short braucht 10 Minuten länger als Long

damit dauert Long 10 Minuten und Short 20 Minuten ....

Thx@teppich

@angela; ich will den Grünen wieder! Wir sind doch hier nicht in der Rateshow!!




So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

frauen bevorzugen nun mal den kurzen, direkten lösungsweg. wenngleich es sehr unterhaltsam ist, euren ausführungen zu folgen ;)  

12S+12L=V
n*S=V
m*L=V

m = 10
n = 20

angenommen V = 100 Liter-Fass

100 / m = 10 -> LONG = 10 l/min
100 / s =  5 -> SHORT = 5 l/min

12S+12L=V
also ist
12*5 + 12*10 = 100 ???

kommt wohl nicht so ganz hin

FAZIT:
bei der aufgabe fehlt was !

zb. die angabe "das Fass hat 100 Liter"
 

Stellen Sie sich zwei Moderatoren vor, die jeden Tag von A nach B zur ARIVA gehen.

Der erste ist noch nicht so lange im Dienst und geht eine Strecke relativ schnell mit 100 Meter pro Minute .

Der zweite hat keine rechte Lust mehr auf seinen Job und schlurft entsprechend lustlos mit 80 Meter pro Minute vor sich hin.

Da er aber pünktlich ankommen muss, geht er 10 Minuten früher los als sein schwungvoller Kollege.

Die Frage lautet nicht wie heißen die Moderatoren sondern, wann werden sie sich treffen?

 

ich gebe mich geschlagen :(
Dabei war das so eine schöne Lösung :(


So long (oder doch besser short?)  

Kalli  

 

der lahme geht 10 min früher los = 800m vorsprung

der schnelle baut 20m vorsprung pro minute ab

800 / 20 = 40 min.

schnelle: 40min * 100m / min = 4000m
langsame: 40min * 80m = 3200m + 800m vorsprung = 4000m