Mathehilfe gesucht

In einem gleichschenkeligen Dreieck ist die Grundseite 4cm kürzer als die Höhe. Der Flächeninhalt beträgt 48qcm. Welche Länge haben die Schenkel?
Fertige eine passende Skizze an.

Gruß

Permanent  

grundseite 8cm, höhe 12cm  

nee, das wär's bei nem rechtwinkligen! doch nicht so langweilig ;)  

Gruß

Permanent  

 

... das gleichschenkliche halbieren (bild)

und so ergibt sich    24cm² = 0,5*a*b (formel für fläche rechtwinkliges dreieck)
bzw. 24cm² = 0,5*a*(a-2cm)

a = höhe = 8cm

der tobber  

ein gelcihwinkliges dreieck hat den halben flächeninhalt eines rechtecks mit gleicher länge und höhe. wenn das dreieck 48qcm hat, hat das rechteck also 96qcm. wenn höhe gleich länge plus 4cm kann die länge nur 8cm und die höhe 12cm sein (da gibt's bestimmt auch ne formel für, ist bei mir schon ein bisschen her).
wenn du dein gleichschenkliges dreieck jetzt in das 8cm x 12cm rechteck zeichnest, haben beide die gleiche grundseite, und die schenkel treffen sich in der mitte der ggü-liegenden seite. die länge der schenkel ist also die hypothenuse eines dreiecks aus der der kurzen und der langen seite des rechtecks, und eben des schenkels. die länge einer hypothenuse wiederum ist die wurzel aus der summe der quadrate der beiden anderen seiten (also 8cm und 12cm) => (a*a) = (8cm x 8cm) + (12cm x 12cm) = 208 cmXcm  

die kurze seite des dreiecks ist dann natürlich nur die hälfte der grundseite, also ist die länge des schenkels die wurzel aus (4cm x 4cm) + (12cm x 12cm) = 160 cm x cm.  

und nochmal durch 2  

durchgefallen ;)  

permanent ?

Da stimmt doch was nicht...
Gruß
Talisker

Klasse 9.

Gruß

Permanent  

Höhe 12 cm
Grundseite (12 - 4 ) = 8 cm
Fläche = Höhe * halbe Grundseite = 12 * 4 = 48 cm²  
Schenkellänge* = V(h² + 1/2 g²) =  V(12² + 4²) = V (160) = 12,65 cm


*V = Wurzel aus ...

Besorge dir ein Lösungsheft zum Mathematikbuch deiner Tochter. Damit kannst du den Lösungsweg selbst erarbeiten und dann quasi Nachhilfeunterricht erteilen. Und immer die Hausaufgaben deiner Tochter kontrollieren. Aber alles in enger Abstimmung mit der Methode des Lehrers. Die Tochter muss stets akiv mitarbeiten.

Für heute bringt das zwar nicht viel, aber für die Zukunft eine Menge. Habe das alles auch hinter mir.

 

sieht so aus (für Langsamdenkende und Mathelehrer):

F = 0,5*c*h = 48 mit c= Grundseite, h = Höhe.
h = c+4
Somit (mit 2 multipliziert und h durch (c+4) ersetzt):
c*(c+4)  = 96

c^2  + 4c - 96 = 0 (banale quadratische Gleichung)
c = -2 +/- SQR(4 + 96)  (SQR = Wurzel)
c = - 2 +/- 10

Einzige posítive Lösung ist c= 8.
Somit:
c=8
h=c+4=12.

Noch Fragen?  

war noch gesucht

Mir ging es um permanents Frage nach der analytischen Lösung.  

Lösung aus #16 hat auch ihren Reiz.  

kaum auf zwei exakt gleiche Schenkel treffen würde...

exakt genug.